隐式曲线:在平面上由一个方程 F(x, y) = 0(而不是显式形式 *y = f(x)*)所定义的曲线。它常用于描述无法(或不方便)直接写成“y 关于 x 的函数”的曲线,例如圆、椭圆、双曲线等。
/ɪmˈplɪsɪt kɝːv/
An implicit curve can be defined by an equation like (x^2 + y^2 - 1 = 0).
隐式曲线可以由像 (x^2 + y^2 - 1 = 0) 这样的方程来定义。
In multivariable calculus, we often study an implicit curve by differentiating (F(x,y)=0) to find the slope without solving for (y).
在多元微积分中,我们常通过对 (F(x,y)=0) 做隐式求导来研究隐式曲线,从而不必先解出 (y) 也能得到斜率。
implicit 源自拉丁语 implicitus,有“卷在里面的、含在其中的”之意,引申为“未直接说出但被包含在内的”;在数学里表示“变量关系被方程整体隐含”。curve 源自拉丁语 curvus(弯曲的),指“曲线”。合起来 implicit curve 就是“由方程隐含给出的曲线”。